Es gibt eine Chrome-Erweiterung oder in Trello-Business die Möglichkeit des Exports. Allerdings kannst du da nicht auswählen, welches Board du exportieren möchtest … also auch nicht so optimal. Unterm Strich muss ich sagen: nein.
Stell‘ dir die Frage: Wieso brauch‘ ich das?
Inzwischen gibt es so viele Extras (PowerUps) für Trello, dass ich kaum mehr welche in Verwendung habe. Einzig die Chrome-Erweiterung zum Exportieren als CSV-Liste verwende ich noch (der Output dadurch ist aber auch nicht optimal). Einfach ausprobieren, hier gibt es die Erweiterung.